二叉树的遍历

后序遍历

后序遍历按照“左孩子-右孩子-根结点”的顺序进行访问。

递归实现

void postOrder1(BinTree *root)    //递归后序遍历
{
    if(root!=NULL)
    {
        postOrder1(root->lchild);
        postOrder1(root->rchild);
        cout<<root->data<<"";
    }    
}

迭代实现

第一种思路：对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶。

void postOrder2(BinTree *root)    // postorder iteration
{
    stack<BTNode*> s;
    BinTree *p=root;
    BTNode *temp;
    while(p!=NULL||!s.empty())
    {
        while(p!=NULL)              //沿左子树一直往下搜索，直至出现没有左子树的结点 
        {
            BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            btn->btnode=p;
            btn->isFirst=true;
            s.push(btn);
            p=p->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            temp=s.top();
            s.pop();
            if(temp->isFirst==true)     //表示是第一次出现在栈顶 
             {
                temp->isFirst=false;
                s.push(temp);
                p=temp->btnode->rchild;    
            }
            else//第二次出现在栈顶 
             {
                cout<<temp->btnode->data<<" ";
                p=NULL;
            }
        }
    }    
}

第二种思路：要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。

void postOrder3(BinTree *root)     // postorder iteration
{
    stack<BinTree*> s;
    BinTree *cur;                      //当前结点 
    BinTree *pre=NULL;                 //前一次访问的结点 
    s.push(root);
    while(!s.empty())
    {
        cur=s.top();
        if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||
           (pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild)))
        {
            cout<<cur->data<<" ";  //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 
              s.pop();
            pre=cur; 
        }
        else
        {
            if(cur->rchild!=NULL)
                s.push(cur->rchild);
            if(cur->lchild!=NULL)    
                s.push(cur->lchild);
        }
    }    
}